Lager- og produksjonsstyring: Beslutningsvariabler i bestillingspunktsystemer
Beslutningsvariabler i bestillingspunktsystemer
Mange bedrifter bruker erfaringsbaserte bedømminger for å bestemme ordrekvantiteter og bestillingspunkter i sine bestillingspunktsystem. Det er også vanlig at disse beslutningsvariablene oppdateres forholdsvis sjelden. I denne artikkelen presenteres et simuleringsstudie som viser når og i hvilken utstrekning det er nødvendig å bruke mer kvalifiserte beregningsmetoder og å oppdatere beregnede verdier ofte.
Måten å beregne bestillingspunkter og den presisjon man kan oppnå er åpenbart av stor betydning for høyfrekvente artikler. Illustrasjonsfoto: Linde
Stig-Arne Mattsson Oversatt av Roger Stokkedal
Helt siden bestillingspunktsystemet på 50-tallet fikk stor utbredelse i næringslivet har teoretiske modeller og beregningsmetoder for fastsetting av ordrekvantiteter og bestillingspunkter gjennomgått en stor utvikling. Ved hjelp av avansert operasjonsanalyse har det blitt mulig å benytte stadig mer sofistikerte fremgangsmåter. Denne utviklingen har imidlertid hatt svært begrenset påvirkning på hvordan bestillingspunktsystem i praksis brukes ute i bedriftene.
Ofte brukes en forenklet fremgangsmåte som bygger på at ordrekvantiteter og bestillingspunkter vurderes manuelt uten at det gjøres noen kvantitative beregninger. I de tilfeller det foretas kvantitative beregninger, bygger de som oftest ikke på det man i dag anser som teoretisk korrekte modeller. Man kan nesten si at de grunnleggende metoder som ble utviklet tidlig på 1900-tallet er de mest avanserte formene for bestillingspunktsystem som forekommer i dag.
Man kan spørre seg hvorfor en overveiende andel bedrifter benytter intuitive bedømminger eller kraftig forenklede fremgangsmåter og modeller for å dimensjonere sine bestillingspunkter og ordrekvantiteter og hvorfor denne andelen tenderer å øke. Uansett hvilken fremgangsmåte som brukes for å fastsette ordrekvantiteter og bestillingspunkter er det i de fleste sammenhenger ønskelig å utvikle disse i takt med tiden. Årsaken til dette er at de forhold som påvirker en ordrekvantitet og et bestillingspunkts størrelse endrer seg mer eller mindre ofte. Tiltross for dette gjøres oppdateringer ganske sjelden i den praktiske virkeligheten ute i bedriftene. Man kan spørre seg hvorfor oppdateringsfrekvensen er så lav og hvorfor den har blitt lavere i løpet av de siste årene, tiltross for en øket forandringstakt på markedet og stadig mer kortlivede produkter.
Mot denne bakgrunn om hvordan bestillingspunktsystemer brukes kan det være interessant å vite hvilken betydning det har å så optimalt som mulig beregne ordrekvantiteter og bestillingspunkter samt hvilken betydning det har å stadig oppdatere disse beslutningsvariablene. For å besvare disse spørsmål har vi gjort et simuleringsstudie ved hjelp av Excel. Formålet er å analysere sammenhengen mellom måten å beregne og oppdatere beslutningsvariabler i bestillingspunktsystem og systemets lagerstyringseffektivitet. Ved å analysere disse sammenhenger kan man få en oppfatning om hvor viktig det er å så korrekt som mulig beregne og oppdatere variablene og dermed hvor følsomme de er for avvikelser fra optimale verdier.
Simuleringene baseres på en slumpgenerert etterspørsel pr. dag som har kommet til ved å kombinere slumpmessig bestemte kundeordrekvantiteter og slumpmessig antall ordre pr. dag. Vi har brukt tre forskjellige simuleringsscenarios. Et scenario gjelder artikler med lav omsetningsfrekvens, et med middels frekvens og et med høy frekvens. Følsomhetsanalyser er blitt utført på samtlige tre scenarios. For hvert scenario har vi gjennomført ti simuleringskjøringer der alle strekker seg over 10 år med daglig forbruk, bestillinger og innleveranser. Som mål på et bestillingspunktsystems effektivitet har vi brukt de totale lagerstyringskostnadene, dvs summen av lagerholdkostnader, ordresærkostnader og mankokostnader. Bestillingspunkter er blitt beregnet på tradisjonell måte som summen av prognostisert forbruk i løpet av en ledetid pluss et sikkerhetslager som er blitt beregnet med utgangspunkt fra etterspørselens standardavvik i løpet av ledetiden og ent ønsket servicenivå (se L&L nr 8/04 s. 16). Vi har gjort en antagelse om at etterspørselens fordeling i løpet av ledetiden er normalfordelt. Ordrekvantiteter er blitt beregnet ved hjelp av den såkalte kvadratrotsformelen (Wilsons formel).
Ordrekvantitetens størrelse
I hvilken grad de totale lagerstyringskostnadene øker på grunn av at man bruker ordrekvantiteter som avviker fra de optimalt beregnede, er et uttrykk for hvor følsom fastsettingen av ordrekvantiteter er ved lagerstyring. Graden av følsomhet utgjør dermed en indikasjon på hvor viktig det er å være nøye ved fastsettingen og hvor mye det betyr å velge en form for optimerende metode sammenlignet med å bruke forenklede metoder eller intuitive bedømninger.
Resultatene fra simuleringene viser at de totale lagerstyringskostnadene er forholdsvis ufølsomme for valg av ordrekvantitet og dermed hvordan ordrekvantiteter beregnes. Forskjellene mellom den optimalt beregnede lagerstyringskostnaden og de lagerstyringskostnader som oppstår når ordrekvantitetene avviker med opptil +/- 20 % fra optimal ordrestørrelse er mindre enn 3 % og ligger innenfor beregnede konfidensintervall for samtlige. Avvikelsene er i samtlige tilfeller større om for små ordrekvantiteter velges enn om for store velges, dvs følsomheten for feil er større når man velger for små enn for store ordrekvantiteter.
At lagerstyringskostnadene er temmelig ufølsomme for hvor store ordrekvantitetene er stemmer godt overens med de resultat som har blitt oppnådd ved hjelp av analytiske beregninger av lagerholds- og ordresærkostnader og som finnes presentert i litteraturen.
De kostnadsøkninger som påvises her er imidlertid noe høyere enn de som oppnås ved analytiske beregninger. Dette er naturlig ettersom lagerstyringskostnadene i denne analysen også omfatter mankokostnader og at disse øker raskere i takt med økende antall mankoeksponeringer som minskede ordrekvantiteter medfører enn hva lagerholdningskostnadene øker. Det er for øvrig verdt å merke seg at av samme grunn er optimal ordrekvantitet i følge simuleringene noe høyere enn den optimalt beregnende i følge kvadratrotsformelen i tilfeller med midels høy og høy omsetningsfrekvens.
Fastsetting av bestillingspunkter
En økning i lagerstyringskostnader i forbindelse med at man avviker fra optimal bestillingspunkt utgjør - på samme måte som for ordrekvantiteter - et uttrykk for hvor kostnadsfølsom fastsettingen av bestillingspunkter er. Følsomheten utgjør dermed et mål på i hvilken grad det er betydningsfullt å velge så optimerende beregningsmetoder som mulig.
I følge de resultat som har fremkommet fra simuleringene, er totalkostnaden relativt ufølsom for hvor nøye bestillingspunktene beregnes for artikler med liten omsetningsfrekvens. Avvikelser fra kostnadsoptimal bestillingspunkt på +/- 30 % gir en kostnadsøkning på bare 0,5 %. Når vi snakker om artikler med middels omsetningsfrekvens er følsomheten større, spesielt for bestillingspunkter som er mindre enn de kostnadsoptimale. 20 % for lavt bestillingspunkt gir ca 12 % høyere kostnader enn optimalt. Artikler med høy omsetningsfrekvens oppviser størst følsomhet. 20 % for høyt bestillingspunkt medfører en kostnadsøkning på over 20 % mens tilsvarende 20 % for lavt bestillingspunkt innebærer en kostnadsøkning på over 100 %. I begge tilfellene klart større enn det statistiske konfidensintervallet for bedømningen av kostnadsforskjellene. Måten å beregne bestillingspunkter og den presisjon man kan oppnå er åpenbart av stor betydning for høyfrekvente artikler.
Oppdatering ved konstant ledetid og varierende etterspørsel
Planleggingssituasjonen konstant ledetid og varierende etterspørsel karakteriseres av at ledetidene er de samme i løpet av de år som simuleringen gjennomføres og at etterspørselen oppviser trendmessige variasjoner. Trendene i etterspørselen har vi fått ved å overlagre trendmessige forandringer på en jevn grunnetterspørsel. Trendoverlagringen innebærer at for alle de hundre simulerte årene så har vi en etterspørselsøkning på ca 20 % det første halvåret og en tilsvarende etterspørselsminskning det andre halvåret. Etterspørselen prognostiseres ved simuleringen månedlig ved hjelp av 12 måneders glidende gjennomsnitt. Nye standardavvik gjeldende 12 måneders forbruk beregnes også hver måned. Basert på disse prognoser og standardavvik beregnes nye ordrekvantiteter og nye bestillingspunkter før hver ny måned. Totale lagerstyringskostnader beregnes og sammenlignes med tilsvarende resultat når faste ordrekvantiteter og faste bestillingspunkter benyttes i løpet av de år simuleringen gjennomføres.
Simuleringsresultatet vises i tabell 1. Som det fremgår av tabellen får vi når det gjelder produkter med middels høy og høy omsetningsfrekvens en svært signifikant minskning av totale lagerstyringskostnader dersom oppdatering av ordrekvantiteter og bestillingspunkter skjer fortløpende sammenlignet med at det ikke skjer idet hele tatt. Det er åpenbart av stor betydning at man kontinuerlig oppdaterer disse to beslutningsvariablene dersom det forekommer systematiske etterspørselsforandringer. Når det gjelder lavfrekvente artikler er den kostnadspåvirkning som oppnås ved frekvente oppdateringer ikke signifikant. Dette er forventet ettersom det er vanskelig å identifisere og ta hensyn til trendmessige etterspørselsendringer i tilfeller der antall uttak er i størrelsesorden en gang pr måned.
Oppdatering ved varierende ledetid og jevn etterspørsel
Planleggingssituasjonen karakteriseres i dette tilfellet av at ledetidene varierer og at etterspørselen er uten trend og sesongvariasjoner, dvs bare inneholder slumpmessige variasjoner. Ledetidene varierer fra 13-29 dager i løpet av de år simuleringen pågår. Variasjonen skjer over hver toårsperiode og innenfor rammen for denne periodisiteten i form av økninger og minskninger med 4 dager ved hvert halvårsskifte. Ved simuleringen beregnes nye bestillingspunkter hver måned med utgangspunkt i nye ledetider og de forandringer i standardavvik som forandrede ledetider innebærer. Nye standardavvik gjeldende 12 måneders forbruk beregnes hver måned. Samme grunnprognose brukes under hele simuleringsforløpet ved bestillingspunktsberegningen. På samme måte brukes faste ordrekvantiteter for å kunne isolere de effekter oppdatering av bestillingspunkter har ved varierende ledetider. Totale lagerstyringskostnader beregnes og sammenlignes med når faste bestillingspunkter brukes.
Resultatet fra denne simuleringen vises i tabell 2. Av tabellen fremgår at det er store forskjeller i totale lagerstyringskostnader mellom en situasjon der oppdatering av bestillingspunkter skjer fortløpende i takt med ledetidsforandringer enn om det ikke gjøres i det hele tatt. Spesielt er forskjellene svært store ved høy omsetningsfrekvens. De er åpenbart av stor betydning å gjøre frekvente oppdateringer av bestillingspunkter ved endrede ledetider ved middels høy og ikke minst ved høy omsetningsfrekvens. For lav omsetning kan ingen signifikante forskjeller identifiseres.
Oppsummering og konklusjoner
Bruk av mer kvalifiserte beregningsmetoder med frekvent oppdatering av beregnede beslutningsvariabler i et bestillingspunktsystem krever tid og ressurser. Det er derfor interessant å vite i hvilken grad det er hensiktsmessig å bruke så mye tid og resurser i forhold til hvilken effekt det har på resultatet. Formålet med den undersøkelse som presenteres i denne artikkel har vært å gi svar på dette spørsmålet i form av retningslinjer for hvordan arbeidet med å beregne og vedlikeholde variabler bør gjennomføres. Konklusjoner gjeldende betydningen av å så korrekt som mulig fastsette og oppdatere de forskjellige variablene kan oppsummeres som følger.
Av studien fremgår med stor tydelighet at det først og fremst er viktig å konsentrere sine innsatser på å fastsette og oppdatere variabler og parameter for artikler med høy omsetningsfrekvens. Det er for høyfrekvente artikler som den klart største forverringen av lagerstyringens effektivitet oppstår ved feil og mangler i beregningsmetoder og datakvalitet. Dessuten representerer de i seg selv større verdier enn de lavfrekvente.
Valg av metode for fastsetting av økonomisk ordrekvantitet er ikke særlig betydningsfull. En feilmarginal på bortimot 20 % kan være tilstrekkelig tilfredsstillende. Dette innebærer at for eksempel kvadratrotsformelen kan anses være fullt tilstrekkelig i de fleste sammenhenter.
Dersom man anser seg kunne gjøre en manuell og intuitiv bedømning med en feilmarginal på mindre enn 20 % er dette alternativ også brukbart. Mot manuell bedømning taler dog at frekvente oppdateringer ved etterspørselsendringer ikke blir praktisk mulige å gjennomføre.
Valg av metode for beregning av bestillingspunkter er av stor betydning, større jo høyere omsetning vi snakker om. Bestillingspunktsberegningen for høyomsatte artikler bør være koblet til målsatte servicenivåer og baseres på aktuelle standardavvik. For mer lavomsatte artikler kan metoder der for eksempel sikkerhetslageret beregnes som en bedømningsmessig satt andel av etterspørsel i løpet av ledetiden være tilstrekkelig. Det viktige er at verdiene kan beregnes automatisk slik at bestillingspunktene kan oppdateres. Dette behovet gjør at manuelt vurdert bestillingspunkter bare er forsvarlig å benytte for artikler med svært lav omsetningsfrekvens og der forandringer i etterspørselen er usannsynlige. For artikler som med rimelig sikkerhet ikke oppviser noen trend- eller sesongmessige etterspørselsforandringer finnes i følge studien ingen grunner til å oppdatere ordrekvantiteter og bestillingspunkter ofte.
Frekvente oppdateringer er også av marginal betydning for lavfrekvente artikler selv i de tilfeller der etterspørselen og/eller ledetidene varierer. Dersom det derimot er slik at etterspørsels- og ledetidsforandringer forekommer for artikler med høyre omsetningsfrekvens, er de svært viktig å oppdatere prognoser, standardavvik og ledetider ofte og på bakgrunn av disse oppdateringer beregne nye ordrekvantiteter og bestillingspunkter. Spesielt viktig er dette for høyfrekvente artikler.
---------------
Artikkelforfatter Stig-Arne Mattsson er teknoligie licentiat i produktionsekonomi. Han arbeider for tiden som adjungerad professor ved Institutionen för Teknisk ekonomi och logistik på Lunds Universitet og som bedriftsrådgiver og kursholder i eget selskap. Mattsson har den internasjonale logistikksertifiseringen CFPIM - Certified Fellow in Production and Inventory Management - fra APICS i USA og han har skrevet et stort antall artikler og lærebøker innenfor logistikkområdet.
stig-arne.mattsson@swipnet.se
---------------
Oversetter Roger Stokkedal er utdannet siviløkonom fra Växjö universitet og kommer opprinnelig fra Steinkjer. Han har tidligere jobbet som journalist i Logistikk & Ledelse og var også en av initiativtagerne til etableringen av Logistikkhøyskolen i 1994. Logistikkhøyskolen ble siden etablert i selskapet Nordic Business Institute, der Stokkedal var daglig leder frem til våren 2000 da han flyttet til Växjö i Sverige. Her jobbet han først som bedriftsrådgiver og kursholder innenfor logistikk i en rekke bedrifter. Han har også vært en av de ansvarlige for en kursserie om Odettes logistikkbedømmingsmetode med representanter for bilindustriens underleverandører. De siste to årene har Stokkedal vært ansatt som Assist. professor (amanuensis) ved Institutet för transportekonomi & logistik ved Växjö universitet. Han er fortsatt engasjert som bedriftsrådgiver og kursholder i svenske bedrifter.
roger.stokkedal@ehv.vxu.se
www.logistikk-ledelse.no© 2005
